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深入理解BP神经网络的计算流程

来源:www.chinahyky.com 时间:2024-05-16 00:28:23 作者:第一计算网 浏览: [手机版]

  BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型,它具有强大的学习能力和适应性,被广泛应用于模式别、预测、分类等领域来源www.chinahyky.com。本文将深入探讨BP神经网络计算流程,帮助读者更好地理解用该模型。

深入理解BP神经网络的计算流程(1)

1. BP神经网络的基本结构

BP神经网络由输入、隐藏和输出成,其中输入接收外部输入信号,输出输出最终结果,隐藏则负责对输入信号进加工处理。每个神经元都有一个权值和一个偏置值,用于计算神经元的输出来自www.chinahyky.com

2. BP神经网络的前向

  BP神经网络的前向播是指从输入到输出的信号递过程。在前向播过程中,输入信号经过权值和偏置值的加权处理,然后通过激活数进非线性变换,最终得到输出值。具体计算公式如下:

  $$

  y_j=\sigma(\sum_{i=1}^n w_{ij}x_i+b_j)

$$

  其中,$y_j$为神经元$j$的输出,$\sigma$为激活数,$w_{ij}$为连接输入第$i$个神经元和隐藏第$j$个神经元之间的权值,$x_i$为输入第$i$个神经元的输出,$b_j$为隐藏第$j$个神经元的偏置值,$n$为输入神经元的个数第~一~计~算~网

深入理解BP神经网络的计算流程(2)

3. BP神经网络的反向

  BP神经网络的反向播是指从输出到输入的误差反向递过程。在反向播过程中,首先需要计算输出的误差,然后将误差反向播到隐藏和输入,对权值和偏置值进更新。具体计算公式如下:

  (1)输出的误差

  $$

  \delta_j=y_j(1-y_j)(t_j-y_j)

  $$

其中,$\delta_j$为输出第$j$个神经元的误差,$t_j$为期输出值www.chinahyky.com第一计算网

  (2)隐藏和输入的误差

  $$

\delta_j=y_j(1-y_j)\sum_{k=1}^m w_{jk}\delta_k

  $$

  其中,$\delta_j$为隐藏第$j$个神经元的误差,$m$为输出神经元的个数,$\delta_k$为输出第$k$个神经元的误差,$w_{jk}$为连接隐藏第$j$个神经元和输出第$k$个神经元之间的权值。

  (3)权值和偏置值的更新

$$

  w_{ij}(t+1)=w_{ij}(t)+\eta\delta_jx_i

$$

  $$

  b_j(t+1)=b_j(t)+\eta\delta_j

  $$

  其中,$w_{ij}(t+1)$为连接输入第$i$个神经元和隐藏第$j$个神经元之间的权值在$t+1$时刻的值,$\eta$为学习率,$x_i$为输入第$i$个神经元的输出,$b_j(t+1)$为隐藏第$j$个神经元的偏置值在$t+1$时刻的值。

4. BP神经网络的训练过程

BP神经网络的训练过程包括前向播和反向播两个阶段www.chinahyky.com。在前向播阶段,输入信号经过加权处理和激活数变换,得到输出值;在反向播阶段,根据输出的误差和隐藏的误差,对权值和偏置值进更新。训练过程需要不断迭代,直到网络的误差达到一定的收敛精为止。

深入理解BP神经网络的计算流程(3)

5. BP神经网络的应用

  BP神经网络具有广泛的应用领域,如模式别、预测、分类、控制等来自www.chinahyky.com。在模式别领域,BP神经网络可以用于人脸别、手写数字别等;在预测领域,BP神经网络可以用于股票价格预测、气温预测等;在分类领域,BP神经网络可以用于文本分类、图像分类等;在控制领域,BP神经网络可以用于机人控制、飞控制等。

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